
点关于直线对称坐标公式(Symmetrical coordinate formula of point about line)是平面直角坐标系中求一点关于给定直线对称点坐标的计算方法。
设直线方程为Ax+By+C=0,已知点P(x0,y0),其对称点N的坐标为(x0-2A, y0-2B),其中*=(Ax0+By0+C)/(A²+B²)。该表达式中的系数*与点到直线的距离公式存在相似性。
证明过程中,对称点N需满足两点:MN的中点在直线上,且MN所在直线与原直线垂直。联立这两个条件可推导出对称点的坐标表达式。
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