先上结论：巧合，无关。
按出现时间先后顺序来看，先说东印度公司旗，题主给出的旗帜是1600-1707年的东印度公司旗（另有说始于1616，此前为未加圣乔治十字的旗帜），实际上是在商船旗左上加用于识别的国旗形成的，即如图所示4白条5红条+坐上圣乔治十字。
而在1707-1801年的旗帜则为如图的6白条7红条商船旗+大不列颠王国旗
1801-1874年公司结业时的旗帜则为6白条7红条商船旗+联合王国旗
从该旗的演变过程可以看出，·该旗主要用于识别的部分是随着国旗变化而变化的；同时商船旗有一定变化。
==================================================
希腊国旗为如图4白条5蓝条+蓝底白希腊十字组成，其中蓝底白十字(以及白底蓝十字和各种变体)是1821年希腊独立战争中常用的符号，也是后来很长一段时间内希腊各时期的国旗（直到1970年军政府，并且1975-1978又用了三年;具体来说就是各时期会加上不同图案，军政府时期颜色有差异）；九个横条则与希腊独立战争时期的战争口号“不自由，毋宁死”（Ελευθερία ή Θάνατος）的音节数相对应（也有说象征9位文艺女神），而使用的蓝色象征天空和上帝激励希腊人民为自由而战，白色象征纯洁和反抗暴政的民族精神
所以其实不难看出，这两个旗帜从历史时空范围上都没有太大交际，只能认为是巧合（而且其实差距很大，一个是圣乔治十字一个是希腊十字）
====================================================
类似的“撞旗”例子历史上也有很多，最典型的大概就是12世纪初热那亚旗与13世纪初英国圣乔治旗，12世纪中期比萨皇家旗帜与13世纪汉堡旗帜。但是由于它们的时空并没有太大交集，因而并没有影响到其最基本的识别功能，所以并没有产生什么误会。而且此后比萨旗也加了白色十字架；而汉堡旗也加了白盾与红城堡。
简言之，看国旗的时候和分析纹章是类似的，都要考虑到它的识别功能与象征意义。
暂时就这些
