以下提到的书基本都是我学过/正在看/看过的，没看过的不想评价。整体来说我比较喜欢咸鱼之友系列的书籍，因为过程比较详细。当然像GTM249/250这种细得让人反胃，作者绝对有严重强迫症的书，我是拒绝的。
数学分析：《数学分析教程（第三版上册）》常庚哲、史济怀
这本书没有什么高观点，都是极为朴实的数学分析，讲解详细但并不缺深度。一上来直接学高大上的东西很容易变成“名词党”。
线性代数：《线性代数》李炯生、查建国、王新茂，《高等代数》张贤科
难度与广度兼备
近世代数：《高等近世代数》Joseph Rotman,
Patrick Morandi: Field and Galois Theory, GTM167.
（我代数实在太差了，只能看看这种咸鱼之友）
常微分方程：没有
复变：《复变函数》史济怀、刘太顺+Greene和Krantz合写的单复变函数论(Function Theory of One Complex Variable). 实际上史济怀的这本书是史先生早年教复变的时候根据龚昇那本《简明复分析》编写的讲义，无论是详细程度还是严谨性上，比龚昇的书处理好很多。而Krantz的书覆盖面较广，拓扑、调和函数、素数定理等均有涉及。
实变：本科难度→Stein前三章+周民强。之后（从抽象测度开始）Gerald B. Folland: Real Analysis.Folland讲的应该是非常正统的实分析，总之这本书非常有用，我后来还经常查结论。实变的常用技巧基本都展示了一遍，过程略显跳跃，需要下功夫念，至少要念完第1、2、3、6、7、8、9章。
还有一本偏门一点的可以是几何测度论的皮毛入门Evans&Gariepy: Measure Theory and Fine Properties of Functions.
泛函分析：Barry Simon: 现代数学物理方法第一卷·泛函分析
看了这本书之后我终于觉得泛函分析并不是像张恭庆的上册那样味同嚼蜡。
PDE入门: Lawrence C. Evans: Partial Differential Equations, 2nd edition. 这本书应该分两个学期上。（按我科的培养计划，大二上的微分方程1后半学期应该上这本书第2、4章，大三下的微分方程2应该上完这本书第5-7章。但我认为课上加入非线性PDE部分的一些专题会更好。）
概率论与随机过程：
Grimmett, Stirzaker: Probability Theory and Random Process. 碾压国内所有本科概率论和随机过程教科书。
Rick Durrett: Probability: Theory and Examples.
Jean-François Le Gall: Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus, GTM 274. 比GTM113（布朗运动与随机计算）友好。
傅立叶分析：
Stein的傅立叶分析（数分级别）、奇异积分与函数可微性（第3、4章）
Javier Duoandikoetxea: Fourier Analysis，第2、6、9章
Camil Muscalu, Wilhelm Schlag: Classical and Multilinear Harmonic Analysis, Vol. 1. 第8、9章
Stein调和分析：震荡积分的章节
Christopher D. Sogge: Fourier Integrals in Classical Analysis. 最近开始看这本书了，下学期要听Sogge大大亲自讲这门课。
流形与黎曼几何：
几何我学的也很少…因为大四才开始接触这些
Loring Tu: 流形导论。非常简单的一本书，适合入门。
John M. Lee:光滑流形导论，GTM218，内容较全。
《黎曼几何初步》伍鸿熙，不是很适合初学，因为细节太少。黎曼几何不动笔算细节那么等于没学。Petersen那本书内容很全，可以作为工具书。do Carmo的感觉还不错。（其实我觉得白正国的也不错…计算好详细，生怕读者算不出来）
