没找到可信的出处，只提供一点材料，希望有方家出手解惑：
李白确有《秋浦歌》，里面说：白发三千丈，缘愁似个长。 不知明镜里，何处得秋霜？
可见诗里主要意在夸言发长而非发（愁）多，除此以外，李白诗中再无头发与‘三千’连用的例子，也不见‘烦恼’一词（《李太白集》），‘三千烦恼丝’的出处应该不是这里。
再则，烦恼确实是个典型的佛教词汇，各种佛经中俯拾皆是。‘三千’泛指极多也见于佛经，比如《大智度论》里有‘三千大千世界’云云——不过问题是，常见佛经中似乎不见‘烦恼丝’连用的情况，各种旁经、伪经又浩如烟海，要翻查证伪或是证实都有难度。
但在唐诗、佛经以外，明清乃至民国的世情小说中倒是有不少‘烦恼丝’，暂列找到的几条：
不知究竟‘烦恼丝’有无定数，八千乎？万根乎？究竟原出何典，着实令人‘烦恼’。^_^
