我之前在很多回到中都提过：搭载固定翼有人战斗机的两栖攻击舰相当于小/中型航母，其中，美国海军的9艘LHA/LHD——1艘美国级+8艘黄蜂级——可以/将来可以最多支持23架F-35B的运作，其战力近乎跟英国皇家海军即将入役的伊丽莎白级航母相当（正常搭载24架F-35B，最多可支持36架）。
但针对题主“ 美国的两栖攻击舰为什么要搭载战斗机？”这一问题，这里就得说说，两栖攻击舰LHA/LHD和传统航母CV的不同。
其实非常简单，归纳起来我觉得就三点：
1，LHA/LHD——或者说以LHA/LHD为战斗核心的两栖戒备大队ARG/远征打击大队ESG，其与以CV为核心的航母打击大队CSG都是从海上出击的力量，在对陆攻击方面：CSG以将炸弹扔过去为目的；ARG/ESG以把人扔过去为目的。
2，在1的基础上进一步说：CSG所搭载的航空兵是纯正的舰载机角色；ARG/ESG所搭载的航空兵，确实也是舰载机，但其角色本质却是陆基战机。
3，在2的基础上更进一步说：ARG/ESG所搭载的舰载机，其在LHA/LHD上时，是为ARG/ESG所搭载的陆战队登陆时，“由海及陆”提供支援；当陆战队已经登陆并建立前沿阵地后，ARG/ESG所搭载的舰载机将离开LHA/LHD随陆战队部署在前沿基地，为陆战队登陆后，“由陆及陆”提供支援——这就是我为什么说“ARG/ESG所搭载的航空兵，确实也是舰载机，但其角色本质却是陆基战机”。
下图：是美国海军官网对于“两栖戒备大队ARG”给出的编成示意图。
下图：是美国海军官网对于“航母打击大队CSG”给出的编成示意图。
在ARG中，LHA/LHD也好，LSD也好，LPD也好，这些船都是海军提供给陆战队搭乘的，战斗核心是陆战队自己的陆战队员、M1A1、AAV7、LAV25、AV-8B或F-35B——陆战队的目标是“先攻后占”。
CSG呢，CV和其上的航空联队CAW都是海军自己的，他们只能“攻”，而没法“占”。
总而言之：
“ 美国的两栖攻击舰为什么要搭载战斗机？”
“因为美国海军陆战队的固定翼战机，其与陆战队地面战单位一样，是Air Ground Task Force的有机构成部分，几乎不可分割（除非把陆战队当陆军用），二者同乘船，同登陆，同进攻，同守阵地。”
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2017年4月7日更新：
给@Mercer96 的答案中提到的“飞碟”补几张图。
“飞碟”全称是Tactically Exploited Reconnaissance Node/TERN，是诺格给美国海军/陆战队研发的多用途无人机——可在小型舰船平台起降、高空、长航时、察打一体化、网络战节点....航程匹配V-22系列和F-35系列.....
