两款酒都属于茅台股份的系列酒，都是好酒，酒质相差并不大，口感上有很大的差异，他们的经历挺有意思，先聊聊历史。
赖茅这个商标曾经历了30年的诉讼才回到茅台旗下，两次得到赖茅商标，大致过程如下：
1、道光年间，赖茅先祖赖正衡创立“茅台烧春”酒坊，后来在战乱中被毁；
2、赖家迁居贵阳后，赖正衡之子赖宗贵创立“赖兴隆商号”，其子突破传统工艺限制，独创回沙工艺，然后有了“茅酒”；
3、1929年，周秉衡在茅台村开办“衡昌酒房”，生产“衡昌茅台”；
4、1938年，衡昌酒房资金困难，与赖正衡之孙赖永初合资成立“大兴实业公司”；
4、1941年，孙赖永初获得全部股权并更名为“恒兴酒厂”，“衡昌茅台”从此更名叫“赖茅”；
5、1951年，仁怀县人民政府购买+接管“成义酒坊”、“荣和酒坊”，组建贵州省专卖公司仁怀茅台酒厂；
6、1953年，茅台酒厂接管“恒兴酒厂”，成为茅台旗下一员，赖茅这个名号暂时消失；
7、改革开放后，市场上冒出了多款“赖茅”酒，谁家的酒都能叫赖茅；
8、1988年，茅台心里不痛快，开始申请“赖茅”商标，并通过初审，公告后有很大的争议；
9、1996年裁定赖茅商标属于茅台，但是茅台酒厂没有重视，并没怎么生产赖茅酒；自己占着商标不用，还不让别人用，别的酒厂看着生气；
10、2003年，同行们申请撤销“赖茅”商标，理由是这个商标三年未被使用；
11、2005年，国家商标局同意撤销“赖茅”商标，“赖茅”变成公共资源，谁都能用；
12、同年，各种赖酒再次上市，最多时300多家酒厂生产赖茅酒；
13、还是同年，茅台集团再次申请“赖茅”商标，不出意外，又引起了第三方异议；
14、2014年1月，经历了9年的争议、诉讼后，北京市高级人民法院判定“赖茅”商标归属茅台集团；
15、同年，茅台集团开始重视“赖茅”这个商标，成立了贵州赖茅酒业有限公司。
16、30年的争执伤了茅台的心，得了赖茅应激综合征，不单有了赖茅，还申请王茅、华茅商标，为了宣示主权，所有的赖茅酒瓶/酒盒上都印有赖茅的历史。
汉酱这个名字中带有“汉”字，原因是茅台镇酿酒的历史可以追溯到汉代，为了显示自己的历代传承，汉酱的包装也用汉代士大夫服饰纹饰上的字符设计而成。
司马迁的《史记》之西南夷列传记载，汉武帝尝到夜郎的枸酱，“甘美之”，然后派大将唐蒙开拓夷道，然后有了“汉家枸酱为何物？赚得唐蒙习部来”的诗句。
汉代的枸酱与茅台、酱香差的太远了，抛开酒度、工艺不谈，最基础的原料就不同，这种酒中除了粮食，还加了当地的水果。
仁怀地区使用纯粮食酿酒要追溯到唐宋时期，成为贡品被记载。元明时期才在赤水河畔出现了稍有模的酿酒作坊，地点就是现在茅台酒厂一车间附近。
大部分酒企都爱说自己历史悠久，有些建国后从0开始建的酒厂都能和皇帝攀上关系，有的还能追溯到三皇五帝时期，1921年在仰韶村发现了公元前5000年的华夏文明，考古时发现了那个时期的酒，所以有些酒厂的历史从夏代的杜康、仪狄，一下子又延长了几千年。
个别酒厂造历史的行为就像历朝皇帝们、士大夫们都喜欢给自己找祖宗一样，标榜自己出身名门，传承正宗，不是世家大族们看不起的寒门出身。实在攀不到关系的就找个看起来差不多的，比如曹操认曹参当祖宗，北魏的拓跋氏认黄帝为祖宗，朱元璋也动过认朱熹为祖的想法，因为朱百六、朱四九不好听呀，最后觉得还是白手起家更有面子，所以只给祖宗们改了遍名字。
当然，人家汉酱确实可以追溯到汉代，毕竟是我们的史圣白纸黑字写了的，这个倒是没什么好说的。现在有学者在研究先秦时期的诗歌与茅台的关系（关联回答：先秦诗经提及的酒与茅台酱香酒有啥关联?），说不定几年后会有研究成果，或许到时候我们会喝到“秦酱”、“周酱”、“夏酱”。
商标争议归争议，历史归历史，汉酱和赖茅都是好酒是没错的，它们的酿造工艺更不是开玩笑的，都传承自正宗的大曲酱香工艺，与飞天茅台同工同原，也就是工艺一样，原料也基本一样。
作为茅台的系列酒，与王子、贵州大曲一样，三高三长，工艺上讲究12987，具体请见我的回答：
与茅台的区别主要在于储酒和勾调，茅台的系列酒（除迎宾外）都酿酒1年，储酒1年以上勾调，然后再存几个月才能出厂，从酿制到出厂共需3年时间。
汉酱首次上市是2005年6月，那时候由习酒生产，定位仅次于茅台，价格最高时卖到了800元，酒质之好一度有“汉酱使用茅台基酒”的传言。传言就是传言，不是真的，茅台一直都处于产能不足状态，不可能拿自己的基酒去生产系列酒，顶多用备注酒勾一下。
2011年5月茅台股份重新上市汉酱后调低了价格，相应的酒质也有所下降，价格也与传承相差无几，酒质上传承与汉酱仅仅是风格不同罢了。
汉酱主打酱香突出、入口柔和、空杯持久留香；赖茅主打显著的酱香、典雅的香气和醇厚的口感。
因为汉酱是51度，赖茅是53度，加上勾调风格、定位不同，汉酱与传承蓝（棕）相比更柔和一些。
传承蓝入口偏甜，但更丰满，更醇厚，香气典雅、清新，留香更长一些；汉酱则由焦香味，香气稍淡，醇厚绵软，回甘快，与其他酱香产品不同，走的是绵柔的路子。
从久存角度看，53度的赖茅更适合，如果酱香型喝的不多，建议先选汉酱，如果喜欢醇厚的口感就选赖茅。
