有意思的问题，我来回答。
我们看下图：
图1：电阻用于发热，以及各种工业和家庭用电炉
对于图1中的电路图，电阻R产生的热量Q为：
，式1
如果考虑到电阻的散热，并且电阻的电阻率是ρ，散热面积是A，截面积是S，截面周长是M，温升（表面温度与环境温度之差）是τ，综合散热系数是Kt（热对流、热传导和热辐射的综合），则流过电阻的额定电流为：
，式2
我们由此可以确定电阻的功率，以及发热条件等等。
电阻的发热在我们生活中应用非常广泛。例如家用电炉、热的快、电热水壶等等都是。
我们看下图：
图2中，如果不考虑晶体管T的基极电流Ib，则电阻R1和R2用于分压，以使得A点获得合适的电压。此时A点的电压是：
，式3
我们看到，A点的电压取决于电阻R1和R2的比值。
如果考虑到基极电流Ib，一般地，流过电阻R1的电流I1为基极电流Ib的10倍，也即 ，于是有：
整理后得到： ，式4
我们看到，由式3和式4，有： 。
事实上，我们利用分压原理使得晶体管T的基极电压在0.6V，当交流电流叠加在直流电压之上时，我们就能从集电极获得放大后的反相信号。
注意：晶体管基极的分压电阻又叫做偏置电阻。
我们看下图：
我们看到图3中的电阻R1就是限流电阻，而电阻R3和R4则是分压电阻。
我们看以下收音机电路：
图4中的收音机电路只能够，哪些是分压电阻？哪些是限流电阻，应当一目了然了。
我们看下图：
图5中的电阻R与电容C一起构成RC延时电路。在这里，电容上的电压Uc就是输出电压Usc，其表达式如下：
，式5
在这里，RC的乘积就是时间常数T： ，式6
原来，电阻与电容的乘积就是秒。图5右图可见电容两端的电压上升与时间常数T的关系。
我们看下图：
注意看图中红色框内的电路，这里既有分压电阻，也有集电极的电流电压变换的电阻。在红框的右侧，我们看到了两只串联电阻与电容构成的电路，它就是RC电路，用于对电压变化量实施延迟，实现断路器的保护延迟操作。
例子太多了，不给图了。
就是图4和图6中的晶体管集电极电阻，它把集电极电流Ic变换成集电极电阻上的电压，继而得到晶体管集射之间的电压Uce变化，而Uce就是我们需要的输出值。
我们看下图：
在图7中，R1是稳压管DW的限流电阻；R2和R3构成分压电路；R4用于电流电压变换；R5实现反馈；R6是电流源晶体管的发射极电阻，用于电压电流变换；R7是双基极二极管的限流和分压电阻。
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就随便写这么多吧。我们看到，这些电阻没有一个是多余的，它们各有自己的功能。电阻在电路中的其它用途，有待于题主自己去研究。
