只考虑非磁性无损耗介质。一般地，我们用反射系数r这个量来描述反射光线和入射光线的关系：
， 和 分别为入射光和反射光在界面处的复振幅，反射系数可以由界面的边界条件确定。我们分垂直入射和斜入射两种情况来讨论这个问题。
垂直入射情况相对简单，对于非磁性无损耗介质而言，垂直入射时的反射系数公式为：
其中 分别为入射介质和折射介质的折射率，且均为实数，进而有
当光线从光疏介质垂直入射光密介质时， ， ，则
可见入射光与折射光相差了π个相位，即出现了半波损失现象，而相反情况下不会出现半波损失。因为已经有了其他答主非常详细的回答，这一部分写的比较简短，大家可以研究一下答主Missbananafish的回答。
斜入射情况比较复杂，原因在于任意一束单色入射光都可以分解为两束互相垂直的线偏振光——p光和s光，但这两种偏振光斜入射时在界面的相位变化并不相同，继而导致反射光的相位变化难以直接确定。因此我们分别讨论s光与p光的相位变化关系。
s光的界面相位变化很简单，先捏软柿子。s光是指电场分量垂直于入射面的线偏振光，它的反射系数为：
其中 分别为入射角和折射角。为了保证整体的直观与简便，s光反射系数公式的推导将放在回答的末尾。进一步，有
当光由光疏介质光密介质时， ，即
且为实数，进而有
，相差π个相位，出现半波损失现象，相反情况下则不会出现半波损失。
p光为电场量与入射面平行的线偏振光，其反射系数公式为：
，
这个公式的推导同样放到最后，然后我们对这个公式进行一点处理：
依次利用二倍角公式与和差化积公式，有：
要得到上式最终的正切关系，必须保证入射角与折射角之和不等于π/2，即：
当上式为0时，p光的反射系数也为0，此时的p光仅有折射光不含反射光，我们称此时的入射角为布儒斯特角。
此时出现半波损失，反之没有相位变化。
2. 当光由光密介质入射光疏介质时，反射系数的分子为负数，半波损失要求入射角小于布儒斯特角，即：
此时会出现半波损失现象。容易证明，由光密介质入射光疏介质时的布儒斯特角小于全反射角，当入射角大小在布儒斯特角与全反射角之间时，反射光不会出现相位变化。当发生全反射现象时，不论s光还是p光均会有相位变化，但此时的相位变化不是π，故不称被为半波损失。
近日脱发，心情低落，择日再更
等我脱发停止了就更新
