二次函数交点式怎么用

二次函数交点式怎么用

本文,根据二次函数与坐标轴的三个交点,来构造这个二次函数的方程式,以此得到的方程式,称为二次函数的交点式。

二次函数的一般式是:y=p*x^2+q*x+r,开口不是向上,就是向下。

二次函数与x轴的交点A和B的坐标分别是:

A=(a,0)、B=(b,0),

那么,可以得出二次函数的一种因式分解形式:

y=k*(x-a)*(x-b),

无论x等于a,还是等于b,y都等于0。

二次函数与y轴的交点坐标是:

C=(0,c),

当x=0的时候,y=c,代入到上式,可以得出系数k的值。

于是,我们得到了二次函数的交点式方程:

y=(c/ab)*(x-a)*(x-b)。

通过二次曲线的交点式,可以快速求出这个二次函数与坐标轴的交点坐标。

比如,二次函数y=u*(x-m)*(x-n),且m

A=(m,0)、B=(n,0),A在B的左侧。

关键是与y轴的交点坐标:

C=(0,c)。

因为u=c/(mn),所以c=umn。