如何用微积分推导梯形面积公式?

如何用微积分推导梯形面积公式?

来,杀鸡用牛刀。

设梯形上下底分别是 和 ,高为 。

在直角坐标系里, 和 两点的连线段、它们各自向下的垂线段和 轴之间围起来的图形,就是所需的梯形。

很容易求出连线段对应的一次函数方程为:

于是,梯形面积为