
已知相机的参数 和匹配点 ,来恢复三维点的坐标
设,第i个相机的投影矩阵:
对应在第i个相机中的图像坐标为:
求空间的三维点坐标:
直接线性变换法:
根据投影方程可以得到:
上述等式两侧同时叉乘 :
根据向量叉积的运算,展开得:
上式中第3个等式是,前两个等式的线性组合,因此可以去掉,整理可得:
其中P_{ij}表示第i个投影矩阵的第j行。1个观测点提供2个约束,X有3个自由度,求解该方程至少2对点(从几何意义上解释,两条射线相交可确定 空间中的一个三维点)。用SVD分解来求解。
为了求解稳定,可以选择宽基线,或者RANSAC方法
