今天，极值组合领域最重要的问题，对角 Ramsey数的上界被Ashwin Sah改进。
我们记 为最小的正整数 ，使得每个 个点的图，都满足要么包含一个 个点的完全图 ，要么包含一个 个点的独立集（空图） 。
2006年，David Conlon给出了昨天之前最好的上界，于2009年发表在Annals of Mathematics
今天Ashwin Sah改进了这个结果。
Sah基于Conlon（实际上主要是Thomason 1988年的一个想法）的想法，在quasirandomness处下足了文章，给出了一个efficient quasirandomness的框架，从Conlon couting 的思路，升级为在维持图具有”几乎正则“稳定性下控制图的 。其中用到了signed graphon等有趣的工具。毫无疑问，这个工作会是今年组合数学领域最重要的工作（也许没有之一）。围绕efficient quasirandomness展开的工作也许会如雨后春笋。
Ashwin Sah本人，居然还只是一个刚刚本科毕业的人……而他目前已有的publication（包含preprint）已经有20篇。其中包含Inventiones mathematicae(数学领域四大)，Advance in Mathematics，Combinatorica，JCTB等已发表的令人印象深刻的工作。我猜今天这篇工作未来应该也会出现在Annals。
我想Sah现在应该已经算是极值组合领域的顶尖研究者之一了，至于他的上限有多高，这个还很难说，得等他读了博士才知道。。。引用曾与他合作发表多篇论文的Yufei Zhao大神的原话：“Ashwin had just finished his undergraduate studies at MIT. I am happy that he will be staying at MIT for his PhD。”
普通人（比如我）暂时就只能在掌握大佬发展的efficient quasirandomness的工具后，做点边边角角的问题先……
