空间中任意平面上的圆的参数方程怎么表示?

空间中任意平面上的圆的参数方程怎么表示?

先给出一种空间中平面 与球面 交线圆的参数方程(参数方程表示不唯一)

其中,参数 .

我们可以利用对称形式的常微分方程组来获取参数方程.

首先,记

作变量替换 则

则联立 与 ,可得

分别对两个方程求全微分,可得

求解关于独立微分的线性方程组,可得对称形式的常微分方程组

变形可得

即

不妨设 ,则可得一阶线性微分方程组

利用常微分方程的知识,我们可以获得

未完待续!

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