最小公倍数本是一个只在正整数范围内讨论的概念，不过我们可以把它合理地推广到正分数。
一个合理的定义是：一组正分数的最小公倍数，是最小的、且是每个分数的整数倍的数。
注意这样定义出来的最小公倍数可以是整数也可以是分数。
例如，1/2和1/3的最小公倍数是1，1/2和3/4的最小公倍数是3/2。
正分数的最小公倍数的一般求法是：先通分，然后求分子的最小公倍数，再跟分母约分。
例如题主举的例子：求的最小公倍数。
先通分:
再求分子的最小公倍数，结果是41760
再跟分母约分：
这就是原来三个数的最小公倍数。
1392没有道理。
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评论中
提到可以不用通分，（在所有分数都是最简形式的前提下）分子的最小公倍数除以分母的最大公约数就是各个分数的最小公倍数。
在此启发下，我发现了更本质的解法，如下：
把每个（最简形式的）分数的分子和分母都分解质因数，分母写成负指数幂：
然后各个质因数均取最高次幂，就得到了各个分数的最小公倍数：
同样地，如果各个质因数均取最低次幂，就能得到各个分数的最大公约数：
