一个主要的应用就是电力系统之中谐波分析。
传统的谐波分析理论基础是傅里叶分析，随着计算机、微处理器的广泛应用，数字技术在这一领域越来越多地被采用,出现了离散采样的傅里叶变换(DFT)，电力系统的谐波分析目前大多是通过该方法实现的。
电力系统谐波测试：
基于傅里叶变换的谐波测量。基于傅里叶变换的谐波测量是当今应用最多也是最广泛的一种方法。
使用此方法测量谐波,精度较高,功能较多,使用方便。
其缺点是需要一定时间的电流值,且需进行两次变换,计算量大,计算时间长,从而使得检测时间较长,检测结果实时性较差。
而且在采样过程中,当信号频率和采样频率不一致时,使用该方法会产生频谱泄漏效应和栅栏效应,使计算出的信号参数(即频率、幅值和相位)不准确尤其是相位的误差很大,无法满足测量精度的要求,因此必须对算法进行改进,加快测量数度。
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基于DFT的谐波分析原理就是把时域信号变换到频域,相当于使数据样本通过一个梳状滤波器,各滤波器的中心频率恰好是各次谐波的中心点,理论上只要满足这一条件就能保证各次谐波的准确测量。
电力系统中的电压与电流为周期函数且满足荻里赫利条件，因此可将电压和电流分解为傅里叶级数形式,从而可以求出基波分量以及各次谐波分量。
傅里叶变换是数字信号处理技术中常用的方法,DFT(离散傅里叶变换)是傅里叶变换经过有限化和离散化处理后导出的适于数字设备进行信号频谱分析的公式。因此,它实际来源于傅里叶变换,只不过是在时域和频域上进行了离散化和有限化处理得到的。
但进行离散傅里叶变换需做大量的复数乘法运算和加法运算,巨大的运算量严重的制约了离散傅里叶变换的实际应用。六十年代由Colley和Tuckey提出的FFT(快速傅里叶变换)可以明显地降低DFT的运算量。
FFT主要以加、减法及延迟运算为主,伴以少量的乘法运算,与最初DFT相比省去了大量的乘法运算,计算量较DFT小的多。在数据采集时,即使采样频率满足奈奎斯特定理,但由于不可能实现严格同步采样,泄漏效应以及栅栏效应也必将影响采用FFT(快速傅里叶变换)算法算出的电气参数即频率,幅值和相位等的准确度。如果使用Blackman一HarriS窗函数,可以简化频域的卷积运算,提高FFT算法的精度,同时有利于插值公式的推导和改进,这是因为当某个弱信号的附近仍存在一个很强的信号时,运算结果存在较大的相位误差,对插值公式作适当改进可以减小这种误差。
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参考《快速傅里叶变换电网谐波分析仪的研究》一文
