高中物理:什么是食双星系统?

高中物理:什么是食双星系统?

食双星指两颗彼此绕转的恒星,其轨道面恰好接近我们的视线方向,它们运行过程中会周期性地互相遮挡。此处的“食”,和日食、月食里的“食”是一个意思:一颗星从另一颗星前面经过,挡住了一部分光。

回答问题补充一:两颗恒星的周期相同吗?首先要区分几种周期:

两颗恒星绕共同质心运动的公转周期,则答案是:相同。双星是两颗恒星都围绕共同质心运动。质量大的恒星离质心近,轨道半长轴小。质量小的恒星离质心远,轨道半长轴大。但它们必须同时转完一圈,公转周期相同。

不过,两颗恒星各自的自转周期不一定相同,也不一定等于公转周期。只有当潮汐作用已经使它们同步转动时,恒星的自转周期才会接近公转周期。

回答问题补充二:为什么会出现周期性的明暗变化?假设两颗恒星一颗比较亮,一颗比较暗(两颗恒星的表面温度和亮度不同):当较暗的恒星挡在较亮恒星前面时,系统损失的光较多,亮度下降较深,此所谓主掩食。当较亮恒星挡住较暗恒星时,系统损失光较少,亮度下降较浅,这叫次食。

还有要注意的是,不是任何食双星都能看到。需要轨道倾角合适,从地球看过去两颗恒星会在视线上重叠,才会出现掩食。若人类从轨道上方俯视,两颗星不会互相遮挡,也就不是观测意义上的食双星。

进阶版:除了掩食,双星为什么还会变亮、变暗?

恒星朝向伴星的一侧距离较近,受到的引力稍强;背向伴星的一侧距离较远,受到的引力稍弱。因此伴星会对恒星产生潮汐作用,把原本近似球形的恒星拉成略微细长的椭球。

随双星绕转,我们会从不同方向看到这个椭球:从长轴方向看,可见投影面积较小。从侧面看,可见投影面积较大。即使没有任何一颗星挡住另一颗,系统亮度也会周期性变化,这叫作椭球光变(ellipsoidal variation)。一颗被潮汐拉成椭球的恒星,在一个轨道周期中通常会有两次侧面朝向我们,因此椭球光变的主频通常是轨道频率的两倍,即,一个轨道周期里出现两个亮峰和两个暗谷(下图一图源)。

但,恒星表面不同位置的亮也可能不同。潮汐不仅改变形状,还会改变表面有效重力,压力、密度、温度、辐射通量,以及恒星内部的流体运动等因素。所以椭球光变还是一个恒星结构和热输运问题,详见这篇文章,研究了潮汐强迫怎样在恒星内部激发振荡,这些振荡又怎样改变恒星表面的亮度?

最简单的潮汐模型叫平衡潮(equilibrium tide),假设恒星调整得非常快,任何时刻都几乎处于新的流体静力学平衡。伴星把恒星往某个方向拉,恒星就立即变成相应的椭球形状。但恒星内部的流体被周期性拉动时,可能发生振荡。就像周期性推一个秋千,如果推动频率接近秋千的固有频率,振幅会显著增大。随后问题变为,周期性潮汐力以某个频率驱动恒星时,恒星的流体怎样响应?此所谓受迫振荡(forced oscillations)问题。

需要考虑的物理还有绝热和非绝热:如果恒星内部的某个流体元振荡时完全来不及和周围交换热量,就可以近似看作绝热振荡。但接近恒星表面的地方,密度低,热量可以较快地通过辐射或对流流出。流体元被压缩时产生的热量不一定全部保留下来,被膨胀时也不一定严格按照绝热关系降温。此时表面亮度不仅取决于位移,还取决于热量如何传播(非绝热情况)。

下面再引入两个时标定义:对流区中的热量由一个个流体涡旋携带。一个涡旋上升然后下降一次所需的时间,叫对流翻转时间(eddy turnover time)。如果潮汐变化很慢(强迫频率低),对流有足够时间不断调整,可以迅速抹平温度和熵的差异。反之,对流来不及跟随,恒星对潮汐的热响应就会不同。另外是局部热时间(local thermal time),可粗略理解为:某一层恒星物质用当地光度释放掉自身热能,需要多长时间。如果局部热时间慢于潮汐强迫周期,一个潮汐周期内几乎没有足够时间散热,振荡接近绝热。反之则非绝热效应很强。

文章比较了 1.0 和 1.6 倍太阳质量的恒星,对前者,恒星外部有深对流包层。潮汐可以在内部辐射区激发重力模(g-mode),但这些振荡向外传播时,会遇到厚厚的对流层。对流包层有两个作用:(1)重力模在对流区中不能自由传播,会逐渐变成衰减波;(2)深对流层有很大的热容,可重新分配热量,使内部产生的光度扰动在到达表面前被显著削弱。对类太阳型恒星,非共振情况下,表面形变通常仍然很接近平衡潮汐的结果。

对后者,即 1.6 倍太阳质量恒星,其外层主要是辐射区,表面对流层很薄,此时辐射区产生的重力模可传播到非常靠近表面。表面亮度会受到如下因素影响:压力/温度扰动,辐射扩散等。

用图再详解一下,上图把四个决定因素全放进来了:黑线是浮力频率(N)大概描述哪里可以传播重力模。红线水平声波传播频率,可理解为低频波传播的另一限制。绿线对流翻转频率(时间倒数)描述对流能否及时响应。蓝线局部热时标倒数,描述热量能否及时扩散。横线 1 天 / 10 天:典型双星轨道周期。太阳型恒星具有深对流包层(左图),会显著过滤内部振荡的光度信号;较大质量恒星的包层主要为辐射区,重力模可传播到更接近表面的位置,因此其椭球光变更容易偏离简单的几何模型。