偏导数怎么求

偏导数怎么求

求导,首先需要确保函数连续可导。

而偏导数,必须是多元函数连续可导。

这里,使用抽象函数来演示,就可以避免对于可导的讨论。

二元函数f[x,y]对x求偏导:

D[f[x, y], x]

分别对x和y求偏导:

D[f[x, y], #] & /@ {x, y}

二阶偏导数:

D[f[x, y], {#, 2}] & /@ {x, y}

先对x求偏导,再对y求偏导:

D[f[x, y], x, y]

对x求m阶偏导,再对y求n阶偏导:

D[f[x, y], {x, m}, {y, n}]

求全微分:

Dt[f[x, y]]

全微分,类似于下面:

D[f[x[t], y[t]], t]

把x和y视为关于t的函数。