谢邀。
只能简单说说Venkatesh的工作。他的工作主要集中在解析数论和齐性动力系统。比如他和几个合作者（Einsiedler、Lindenstrauss和Michel）解决了某些齐性空间中的极大环面形成的闭轨道组成的集合在齐性空间中的极限分布问题，在解析数论方面证明了很多关于L函数的subconvexity性质的结果。
值得一提的是，我去年在知乎的一个回答了详细介绍了他和Ellenberg合作的一个关于整数二次型嵌入的local-global的结果，非常漂亮，链接如下，有兴趣的朋友可以看看。
https://www.zhihu.com/question/51308665/answer/211079841
