这个口诀本质上来讲只是一种经验总结，并不完全是一个定理似的“硬结论”。也就是说这种 “规律” 在多数情况下是正确的，但 并非在所有情况下都是如此。
分部积分公式 中，选取的原则其实非常简单：
（1） 更容易由求出，或者在写成 时更容易被分离出
（2） 比 更容易求出。
在实际的计算中，通常是将“反对幂指三”中靠左的函数作为，靠右的函数作为 然后"收""到 ，然后再进行分部积分。显然，根据上述原则，靠右的函数是更容易被积分的。
那么不难反推出一个合理的解释：“反对幂指三”是按照这些函数求积分的难度和原函数形式的复杂性由高到低排列的。
仔细观察不难发现，反三角函数的原函数都包括了两项关于的函数，同时第二项都是一个复合函数。
仍然有两项关于的函数，不过这时第二项只是线性函数。相对反三角函数变简单了。
对比上面两个，此时原函数的形式明显变简单了，只有一个关于的函数。
实际上指数函数的原函数最简单，无论底数是多少，其原函数只有一项指数函数，而且还跟被积函数形式一致（只相差一个系数）。
三角函数的正、余弦函数也是简单函数的代表。如果一定要细致地对比，那么可以看到它们的原函数仍然是三角函数，且系数上也仅相差一个符号。
(1) 比如上述三角函数其实并未讨论以下函数：
可以看到上述函数的原函数虽然也只包含一个关于的函数，但形式却复杂得多。仔细的同学应该不难发现通常在求不定积分时都很少会将其它函数取这些函数放在一起。
这里可以举一些例子：
(2) 当最简单的指数函数遇到最简单的三角函数
最典型的例子就是书上的这道例题：
这个积分在处理分部时，只要保证每次都是先对指数部分或者三角函数部分求积分的话，都能得到正确的答案，并且计算难度相似。
