谢邀（艾玛我也能说出这句话了！），其实您邀请我的时候我正在码字呢~
一言以蔽之，因为数字3在古希腊是有魔力的。
数字3在古希腊神话中的应用何止题主提到的这些：宙斯波塞冬哈迪斯三分世界、赫拉雅典娜阿佛洛狄忒三位女神比美、冥府的三位判官、三面的赫卡忒、三头的Cerberus、德尔菲神殿女祭司坐的三只腿的高脚凳（tripod），等等等等。
那么数字三为什么有魔力呢？这就要提到古希腊人民最害怕的事——人或物卡在了两种状态之间，形成了一种非正常的状态（抱歉我本来有一张说明的图片，现在找不到了，大家通过文字理解吧）。
比如说，人活着属于人间，人死了在经过妥善安葬、渡过冥河之后，属于阴间。那么死人在被安葬并被完成仪式之前呢？这就是一种难以被归类的状态。这时死尸是被看作有魔力的、能引起事物偏离正常轨道的。死人在被安葬之前如何处理，古希腊有严格的规定（而不是自愿的习俗），就是因为生怕死尸的魔力引出什么乱子来。
那么数字3为什么会和这种非正常的状态产生关系呢？请看下图：
我们现代人可以把路口称之为“十字路口”、“cross-road”，但是在古希腊大部分道路的交叉都是这样的三岔路口。
如果我站在三岔路口的中央，那么我到底属于哪条路呢？看吧，我陷入了一种无法被妥善归类的状态。
和之前提到的死尸的例子相类似，这种处境同样有可能会带来混乱，需要被妥善处理：
古希腊人同样会在路口交界处上放置一尊三面Hecate像，来镇住这种魔力：
当我们明白数字3是有魔力的之后，也就不难理解它在古希腊神话中广泛的应用了。
