
我没理解错的话,球缺直径固定," 覆盖 " 的定义应为无法加入更多球缺。定义为两两相切的话,仅直径约为 109 度的四个球缺这一种情况,球缺中心呈正四面体。
有趣的相关问题,是 spherical code 问题 (因为大量应用于编码),即固定球缺直径,最多能在球面上放几个这样的球缺。
这事没有通解,数学界注明收藏癖 Neil Sloan 为此列了个表,收集了三至五维空间中,球面上 N 个点之间最小距离的最大已知值,这等价于,如果球面上能放 N 个球缺,球缺的最大直径。链接:http://NeilSloane.com/packings/index.html
