确实是6
用反证法，我们假设六张牌有反例。
首先这六张牌里一定没有相同的数，如果有，两个相同的数一边一张就行了。
既然没有相同的数，那么我们就可以给这六个数由小到大排个序，分别为a1,a2,……,a6。
为了方便我的论证，我再加一个数a0，a0=0。显然任何一堆数加上0总和不变，所以和六牌严教问题是否有解等价。（前提是别单独把0拿出来放一边，另一边什么都没有）
为了证明的明确性，我在这里下两个定义。
所谓两个数的距离是指两个数的差。（默认大的减小的）
所谓间距是指相邻两个数的距离，比如a2和a3的距离。我们一共有7个数，就有6个间距。显然，a6等于六个间距之和。
接下来我们要研究一下六个间距要满足的条件。不过在此之前，我想先介绍一下“等差原则”
所谓“等差原则”是指四个互不相等的自然数分成两组，如果两组各自的差相同，那么一定可以将这四个数分成两堆和相同的数。比如2，4，8，10可以2,10分一边，4,8分另一边。如果想要两组数等差，又不想分成两堆和相同的数，只能是两组数中共用一个数，比如7,8,9
那么回过头来考虑那6个间距。根据等差原则，想要让严教问题无解，这六个间距最小也要2个1，2个2，2个3。但这个实际上也不行，因为要出现两个间距为1一定是这两个间距是相邻的，也就是7,8,9这种形式的，这就使得两个间距拼成了一个2距离，再加上两个2间距，这样总共就有3个2距离，一定能满足等差原则。所以两个1间距和2个2间距中至少要去掉一个。为了让六个间距总和最小，只能是将一个2间距调整成4间距。
那么六个间距最小是1,1,2,3,3,4，那么a6≧1+1+2+3+3+4=14。那么显然一副扑克里面不可能有14，矛盾，原命题错误，六牌严教一定有解。
至于五牌，有反例。比如3,6,J,Q,K
