谢邀，并不会
兵器说来说去，无论有多大名气，也只是一件工具。而工具就必须要看使用的环境和使用者，而不是单单看这件工具本身。
比如一件做工精良、选材考究、设计合理、超级无敌diao炸天的——扳手。那这个扳手顶多在钳工圈里面有点名气，但也不会有其他钳工过来抢啊，你用好扳手就用就是了，反正我自己这件扳手虽然不是那么好用，但自己用着舒服，能把活干了就行了。至于为了这件扳手发展到两个厂的工人打起来就更离谱了，不是么？
一把开山刀而已，也只是工具嘛，并不会出现什么手持这把开山刀就天下无敌的情况，只不过比古时候的其他刀具相对更加好用而已。何况开山刀也不是像青釭剑那样的格斗用刀剑，战场上也不好用，可能比较适合樵夫。所以这把刀可能在樵夫看来有点意思而已。
而且题主问题的逻辑其实是颠倒的，工具本身并不会有多大的名气，有名气的是使用它们的人。倚天剑那么有名不是因为它里面藏了什么九阳神功的秘籍，而是因为使用它的人是枭雄曹操；青釭剑也是因为赵云使用它在曹军里七进七出，才给了它名剑的称呼。神器也只是一件好用的兵器而已，最终使其出名的是使用者本身的名气。
如果用这把开山刀的人穿越回古代后，成就了一番霸业，成为一方豪强，名唤“使开山刀的X傲天”，那这把刀也就位列神器了。不过题目也说了，是一个普通人，那如果这个人幸运的没有很快挂掉的话，他大概率会当个樵夫，平凡的度过余生，而这把刀也只是作为他的传家宝，传给下个樵夫……
