这里存在对谁求导，对谁积分的问题。
如果你只看x是未知数，那么你就难以学明白。
你一定要做到看谁都是狗。而这个狗，就是换元法的精髓了。
比如说狗是x的函数，∫sin狗d狗=-cos狗＋C。
∫sin狗dx，这个没法直接积。比如狗＝2x，那么就是d狗＝2dx，这里就用到了第一类换元法，也叫作凑微分法。
那么原式等于∫sin狗2dx再乘个½，
就是½∫sin狗d狗，等于-½cos狗＋C。
第二类换元法，通常直接叫换元法。有根式换元，令根号整体等于t，解出关于t的函数，换元以后的dx求微分变成，狗dt，定积分的话上下限也要换元。还有三角换元，就是整出三角函数来简化计算。我找到一道合适的题目。
这是分子带根号的：用的是根式换元。
这是整体带根号的：把整体令成t之后，会出现1/(1+t²)²，这个不会积。所以，用三角换元解决这个问题。
总之千变万换，就是往你背的基本公式上凑。
说一个特别常见的公式，凑微分贼常用。du/√u＝d2√u。d√u= 1/2√u du，正着求导谁都会，反过来积分不一定能很快想起来。这个公式常见到可怕。想一会儿，谁都会积出来，但是记住之后速度上来了。其实最常见的还是＋C。
