Peano公理第五条是如何确保自然数中没有多余的“数”？ 时间：2026-11-15 18:36:00 浏览：980次 N中没有“多余”的数的实质，就是每个自然数都等于0或某个自然数的后继。利用Peano公理的第五条（数学归纳法）可以简单地证明这个命题，假设n是一个自然数，那么：(i)当n=0时，原命题显然成立；(ii)若n对原命题成立，那么n的后继对原命题显然也成立。所以原命题对所有自然数都成立。这样，我们可以知道像1.5这样“多余”的数不可能存在于N中，因为它既不等于0，也不等于某个自然数的后继。 标签：Peano,第五条,自然数,数学,微积分,数学分析
