19年难度大于18年，与17年基本持平。
维纳斯那题是个亮点，不等式估计，就是题目有点绕。看微博居然有美术生用头x7直接算出答案。
极坐标消参那题如果一下子没反应过来是个椭圆，硬算可能会耽误不少时间。
选择第12题，三棱锥外接球。填空第16题，双曲线离心率。都属于比较常规的选填压轴题型，在平时的训练里这类题应该练过很多。
另外，原来都是次压轴的圆锥曲线的考察难度和18年一样降低了一级，题号上移。这次出的抛物线算是比较经典的题型，很常规。如果熟悉二级结论的话，直接口算出答案。
导数，零点存在问题，就是常规的思路与步骤，分区间讨论就完事了。跟以前的导数压轴题的难度没法比。
下面重点谈一下概率统计部分。
从16年开始，全国1卷的概率统计题就开始有区分度了。17年概率统计在19题，不过题目太饶人，难倒了一大群人，记得当时考完整个票圈都在吐槽。18年概率统计放到第20题，今年概率统计更是击败老牌压轴选手导数，夹杂数列，直接上位压轴题了（Ps:题干居然我大一做的某道概率论习题很像）。
我私心觉得这道题非常精彩，听北师大同学说是他们院一个概率论老师出的。
这道题精彩的地方并不是它的难度，而是作为「高等数学知识」在命题人「精心包装」后的「下放」。
整道题带有浓烈的随机过程背景，模型有点类似于「赌徒输光」和「一维酒鬼漫步」问题，其本质上是「齐次马尔科夫链」上具有「两个吸收壁」的「一维随机游走」。
马尔科夫链具有「马尔科夫性」，又被称为「无记忆性」或「无后效性」，即未来只取决于现在，与过去无关，在该题中，甲药在下一阶段的累计得分只与当前阶段的累计得分有关，而与过去时刻的累计得分无关。
甲药与乙药在初始时均赋为4分，甲药的累计得分 ，即 在 的一维整数轴上随机游走，每次或者向左移动1个单位，或者向右移动1个单位，或者不移动。 与 两处各为一个吸收壁，当 走到 0或8时，立刻被吸收，不会再做任何游动，此时试验也结束。题目直接给出了 ， ，这也不难理解： ， 此时走到了0，即甲药输了4分，乙药赢了4分，乙药达到胜利条件，故认为甲有效的概率当然为0。同理，此时 走到了8，即甲药赢了4分，乙药输了4分，甲药达到胜利条件，故认为甲有效的概率当然为1。
命题人非常厚道，在题干将 的状态转移公式的形式作为条件直接给出，有助于考生理解题目的深层意义，其实质上就是「条件概率」，接着带入 的值，得，该公式其实就是由「全概率公式」推出的「二阶差分方程」，也是一个二阶齐次线性递归数列，这样进一步就能挂钩到等比数列。
不过在紧张的高考考场上，能够充分理解这个状态转移公式的考生应该少之又少，但这不妨碍做出题。
另外，等比数列的构造形式也已经给出。当然，不给提示也是可以的，那就要用「特征根法」求二阶齐次线性递归数列的通项公式，这在高考压轴题确实出现过，比如2008年广东理数压轴题：
全国1卷的命题人还是挺厚道的，可能不希望此题的竞赛意味与技巧性太强，所以给出提示，为考生求出数列通项公式减少了障碍。
再通过等比数列的小操作就可以求出 ，最后，我们做如下考虑：即试验的初始态，该试验从 出发，在甲药治愈率为0.5，乙药治愈率为0.8的前提下，最终甲药获胜的概率趋近于零，也就是此时得到错误结论的概率趋近于零，（直观上也是如此，乙药治愈率明显大于甲不少，所以正确结论往往会是乙药获胜而并非甲药获胜），因此该试验方案合理性得到解释。
总体来说，这是一个循循善诱且厚道友好的压轴题。
对于处于考场上的高考生来说，这类题的难点在于在限定时间内理清题意、迅速提取出有效信息，用初等数学知识消化高等数学背景。
说白了，就是阅读理解＋信息分析+知识综合题。
其实，概率在高考理数压轴并非首次，比如2013年安徽卷惨案，难度堪比2003年全国卷与2010年江苏卷。13年当时我家住在某高考考点旁边，我记得很清楚7号下午考完数学后，整个街道上好多人都在哭，整个贴吧都炸了。
13年安徽理数卷后来被称为安徽省近三十年最难也是质量最高的一套卷。试卷前面的难度已经非常大，最后三道大题举步维艰，压轴题更是一改往常卷风，概率压轴。
此题难度系数为0.12，出自中科大数学系一位应用概率的极限理论研究方向的教授之手（跟葛大爷真的没有关系，葛大爷背了N年锅），没控制好火候与力度，全省三十万理科生全军覆没，无一人得到满分。加上试卷前面的难度已经非常之大，全省理科数学均分奇低，仅为55分。连当年理科状元的数学也仅为135，不过，135这个分数依然排在全省数学单科前10。那一年安徽一本线直降54分。此题绝对是高考概率题的巅峰之作，之前和之后的所有高考概率题的难度也无出其右。
回到今年的卷子，就全国1而言，概率与统计在高考的考察难度与比重逐渐增大。
这是对接大学高等数学、概率论与数理统计、随机过程的趋势。
我觉得这是好事，圆锥曲线那种区分度基本靠庞大且繁琐的计算量，简直是高考数学的毒瘤，对思维训练几乎无益处，但一直作为高考理数的次压轴或者压轴，折磨一代又一代高中生。然而，上大学之后根本就没遇到过那个玩意。
目前的人工智能、机器学习、深度学习用到概率统计的地方可太多了，比如极大似然估计、贝叶斯统计、概率分布、假设检验、最大熵模型、各种回归算法等等。
提高概率统计的重心与地位，是目前大数据信息化时代的趋势，也是对未来人才的能力要求。这是好事。
