你在矢量分析、张量分析方面有哪些不错的教材推荐?

你在矢量分析、张量分析方面有哪些不错的教材推荐?

谢 @奶牛小雪球 邀。

《电磁学(拓展篇)》——梁灿彬老先生18年出版的新书,干货非常多,无论是工科生还是理科生都可以一读,写得非常之明晰。

《经典电动力学》——曹昌祺,这本书的附录有矢量分析专题。

《Flux Coordinates and Magnetic Field Structure A Guide to a Fundamental Tool of Plasma Theory》这是我这学期担任电动力学助教,老师给同学们推荐的学习曲线坐标系的参考书。并且有一道补充题:

《费曼物理学讲义(第二卷)》——费曼

费曼的书想必不用介绍了哈哈。

《场论》——朗道&栗弗席兹

朗道的书应该同样也不必多说了,Landau从来不在书中引入大量不必要的数学,凡是介绍到的必定是非常有用的。物理主线非常清晰。

如果你对上面这些还是不满足,想要更深入地了解流形上的各种各样的场、以及微积分中的牛顿莱布尼茨公式,Green公式、高斯公式,Stokes公式如何在流形上统一起来那么你还可以阅读微分流形、广义相对论的专著:

《微分几何入门与广义相对论(上册)》——梁灿彬

这是是一套系统介绍广义相对论的著作,第一卷的前6章一直围绕微分流形,介绍了一般流形上的数学。包括微分形式、Lie导数这些。并且Bilibili上有梁老师的课程视频。

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然后还学有余力的同学什么GTM218啊、Spivak啊,刷就完了,但是我觉得一般都用不到……

先占坑,晚些补充。