例如，在72像素/英寸的分辨率下，A4纸的像素尺寸是大约595像素宽和842像素高；在300像素/英寸的分辨率下，A4纸的像素尺寸则是大约2480像素宽和3508像素高。
尽管像素总数不同，但每个分辨率下的长宽比都会保持为 √2:1，（根号2比1）。
当我们谈论A4纸的像素长宽比时，我们实际上是在讨论在数字化环境下，按照特定分辨率下A4纸对应的像素尺寸的长宽比。由于A4纸的真实尺寸不变，所以不论分辨率如何变化，其像素化的长宽比始终会保持与实际尺寸相同的比率，即 √2:1。
根号2，记作√2，是一个非常重要的数学常数，它是数值上代表2的算术平方根的数，即满足以下等式的数：
这意味着，要找到根号2，需要找到一个正数x，它的平方等于2。历史上，根号2被认为是第一个被证明是无理数的数，这一发现引发了数学领域的一场革命，尤其是在古希腊毕达哥拉斯学派中，因为它挑战了当时认为所有量可以用整数或整数比（即有理数）表示的观念。
从数学分析的角度来看，根号2有几个关键特性：
A4纸张以及其他A系列纸张（如A3、A5等）的尺寸设计源自国际标准化组织（ISO）制定的标准，并且基于一个几何原理，即每次将纸张沿着其较长边对折时，所得出的两个部分尺寸之比始终保持不变，并且这个比例就是根号2（约为1.4142:1）。
具体来说，A0纸张的尺寸是固定的基准大小，其长边的长度是宽边长度的根号2倍。一旦A0纸张对折一次，就形成了A1尺寸的纸张，而A1纸张再对折则形成A2尺寸，以此类推到A3、A4、A5等等。每降一级，纸张面积均减半，但长宽比不变。
A4纸的标准尺寸是210毫米 × 297毫米，满足了 297/210≈√2 的关系。
这样的尺寸设计不仅方便连续对折时保持比例，还具有实用性和经济性，因为每次对折都可以获得同样比例的小一号纸张，同时最大程度地减少了浪费。
这种尺寸设计使得纸张在对折过程中既节约空间又保持了一致性，同时也便于各种办公设备的设计和使用。这也使得A系列纸张非常适合于打印、复制和装订过程中的标准化操作。
