
set theory的策略是将 从集合的名单中排除出去。具体的做法有两层:
这样一来事实上就是universal class,作为一个proper class。而在的世界里我们只讨论某个元素是否属于一个集合。
PS:个人认为,理发师的例子是个对罗素悖论糟糕的类比。理发师悖论的“产生”和村庄除理发师外的村民的存在与否无关。它的实质是,理发师为自己理发,当且仅当,理发师不为自己理发。而罗素悖论的产生则根源于人们会觉得把class,也就是具有某一性质的全体,定义成set很自然。
值的注意的是,就像
提到的,公理只是消除了问题,而非解决了问题。解决问题的话可以看 Peter Aczel的Non-well-founded set theory:
