理论物理需要的数学可多了，但具体方向不同你不可能都去钻研学习，就算学了很可能碰到的时候也忘得七七八八了，最后还是得找回原来的书再看一遍。
只要有了数学分析跟线性代数的基础，就可以开始学习物理了。数学在学习物理的道路上便会随着你的深入慢慢呈现在你面前，到时再去学习需要的。
刚入门的时候会继续学傅里叶分析，复分析；学场论的时候自然会去学习张量分析，ODE/PDE；学GR的时候自然会去啃啃微分几何，拓扑学；学量子力学的时候自然会去涉猎下抽象代数（其实抽代可以的话放到一开始学也挺好的）。在深入下去，你也会被迫跑去买本黎曼几何，同调代数，泛函分析，非交换代数，矩阵论，表示论等等等等。
数学在这只是工具。一开始单纯地太深入下去，或许会忘了你的初衷。数学的世界太精彩，会让你流连忘返的。别深陷别深陷。
推荐书：
数分线代太多了，不推荐了
特别推荐的是Stein的Fourier/Complex/Real/Functional Analysis一套四本。通读下来有种打通任督二脉的感觉。不过学物理的话翻翻便好，Real Analysis可以跳过。当然测度论这种颠覆性的理论，能读读也是不错的。
OED/QED也是一翻一大把，貌似数学物理方法里面都有介绍。
微分几何等可以有陈省身的微分几何讲义，难得的华人大家；还有John, Lee的Introduction to Smooth Manifold。别看是Introduction，内容很多，而且例子超多，当参考不错。
抽象代数当然是Artin的Algebra了。
剩下的没必要专门学本书吧？不过有能力有精力学学也是挺好的。
还是那句，勿忘初衷，最好的数学例子，都在物理书里，都在思考物理时你的脑海里。
