一电压源与一电阻并联,为什么可以对外等效成一个电压源?

一电压源与一电阻并联,为什么可以对外等效成一个电压源?

题主的问题是:电压源与电阻并联,为什么可以对外等效成一个电压源?

这个问题的解答包括两方面的内容:

其一:从负载侧看电压源和电阻,其实就是另外一个新电源;

其二:从负载侧看电压源的能量输出,并联电阻后,电源输出能量的能力会降低。

我来回答这两个问题:

第一个回答

我们看下图:

首先,我们把R2给忽略掉,于是路端电压U为:

,式1

从式1看,路端电压取决于电压源内阻r与外电阻R1的比值。

按题主题设,电压源为5V,R1为2欧。我们再设电源内阻为0.1欧,于是由式1,有:

按叠加原理,我们从R2看电源,会发现新电源内阻是r与R1的并联值,也即:

。

所以,新电压源的电压是4.762V,内阻是0.09524欧,显然新电源比真正的电压源带载能力要弱化了许多。

电阻R1上的电流是多少呢?

由此可见,不管外电路是如何并联或者串联电阻,我们总可以把电路化简为一个等效电源与电阻的串联系统。这就是电源的等效原理,它的名称就是戴维南等效原理。

第二个回答

当外电阻R2存在时,且R2=2欧,我们来计算路端电压U:

。

我们看到,路端电压降低了。

那么流过R2的电流是多少呢?

。

我们看到,由于新电源的电压降低了,新电源的带载能力也明显降低了。

现在,我们把电源的带载能力扩展一下,考虑配电网的带载能力。

一般地,配电网的末端出现短路时,配电网的内阻仅为短路电阻的1/50。我们把这个参数代入到式1中:

我们把具有这种特性的配电网叫做无限大容量配电网。

在无限大容量配电网中,不管负载如何变化,只要它不超过电力变压器的负载能力,则电压基本不变,哪怕发生了短路也是如此。

我们来看看电路图中的电源内阻与外电路电阻之比是多少:

电源内阻是0.1欧,外电路是2只2欧的电阻并联,总电阻是1欧,于是两者之比是: 。我们看到,这个值远远大于配电网的1/50=0.02,可见电池的带载能力远逊于配电网的带载能力。