当然不合理,你没法一天学习37.8小时,你也不能把100分的卷子考出378分...
道理很简单,万物终有极,一切都有个上限,不可能一直增长...
这倒不是加法乘法幂次还是指数的问题,事实上你连加法都做不到
就像打游戏,第一天能升20级,第二天呢,努力点又20级?连续七天都升20级呢?
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人口动力系统中的 Malthus 模型认为
适龄生育人口在总人口中的比例是恒定的,那么每年新增的人口就和总人口成比例.
于是有:
但是计算结果和实际统计结果严重不符...
用这个模型算出我国现在能有30亿人口:
还是用游戏类比,升级理应是距离满级越近越慢的,受到的阻力会越来越大.
人们意识到人口有个上限,所以人口增长有个惩罚因子,越接近这个上限,增长收到的惩罚就越严重.
由此提出了 Logistic 模型:
r是原来的增长因子,max是增长上限,合起来 就是惩罚因子.随着an增大惩罚会越来越大.
Logistic 模型的预测效果令人满意,误差小于5%,并由此衍生出各种更加精细的人口预测模型.
一个典型的 Logistic 差分模型的图形如下图所示:
对于有些增长因子r,N并非单调递增,在极限值附近会上下波动,数学上叫做差分动力系统的混沌震荡,实际意义么就是超出环境容载量就死人,而且死的除了超出的这部分还会连累其他人一起死...
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Ok,上面一段看懂最好,没看懂就没看懂吧...
中心思想就是有个上限,不能无限指数增长...
我们再来看看这个公式,想想从个人奋斗角度怎么解释:
唉,突然想到数学上混沌震荡表现的就是瓶颈期水平上下波动不得寸进!
考虑这么个场景,天赋值800的龙傲天和天赋值500的赵日天考进了同一个学院
他们入学时的战斗力都是100.他们都不怎么修炼,一个年才5%的增长, 十二年后战斗力差多少呢
才7点战斗力...对于战斗力上百的他们可忽略不计
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现在他们加倍加倍努力,一年进步20%.
于是差距达到了91点,对于战力400上下的他们20%多的战力差不多可以碾压了...
就算当初入学一个赵日天能吊打两个龙傲天也没用,现在只能打个平手....过个几年反而会被吊打.........
正如以前某篇高考满分作文所说的:
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Ｕｐｄａｔｅ1：
这个世界上没有什么是永远指数增长的,只有永远指数衰减的...
存银行的复利?实际上存银行数额增长但是购买力指数衰减...
我还记得小时候爸爸发工资了,去趟超市100块钱买到的东西需要我和爸妈一起才拎得回去.
有个段子说什么华盛顿还不知谁的遗嘱存100美元100年后买啥买啥，200年后怎么怎么样的...
大概...有个东西叫做通货膨胀,从来都是贷款利息>通货膨胀>银行利率的...
一般利率顶天5%,通胀一般7%...100年后你的1万3000美元购买力只有原来的15.2%
