名义利率与实际利率的换算公式为: (1)i = (1+r/m)*m –1是怎么推算出来的呢?

名义利率与实际利率的换算公式为: (1)i = (1+r/m)*m –1是怎么推算出来的呢?

假设本金为1元,报价年利率r,计息期利率r/m,有效年利率i

1元每年可以计息m次,每次收到利息r/m元,这些钱的年金终值就是利率i

所以i=r/m*(F/A, r/m, m)=r/m*[(1+r/m)^m-1]/(r/m)=(1+r/m)^m-1